「スコープ」というのは「見る」の意味です。「遠くを見る」のが「テレスコープ」だし、「小さいものを見る」のが「マイクロスコープ」。その bean がどこから「見える」か、つまりどの範囲内だったら参照できるか、が「スコープ」です。
　「page」というのがいちばん狭い範囲であり、ファイルの中に書いてあったら、そのファイルの終わりまででしか参照できません。 つまりは生成される Java プログラムに「 private 」かつ「 static でない」メンバ変数として埋め込まれる要素です。パッと定義してその場で使い終わったらすぐ消しちゃう、みたいな一時的な使用法が普通。 JaMyTo シリーズだとあんまり使われてませんが、「表示用にデータベースから一連のデータを引っ張ってくるときに使う、データを保持する bean 」のような「重い」 bean はこの page スコープを使うのが普通です。
　もっと広く、「サイトにアクセスしてから、ログオフするまでに共通して使う bean 」の場合は「session」スコープを使います。「session」というのは、「（一曲分の）演奏」みたいな意味にも使い（ジャズ用語の「ジャム・セッション」とか）、「何かが始まってから終わるまで」を表わします。「二重サブミットの防止」のときに使う「何回アクセスしたか」を数えるカウンターとか、ユーザの ID なんかを保持する bean なんかは、この「session」スコープで管理されます。なお、これは通常 cookie を使って管理されるのが普通ですが云々（うんぬん）、みたいな話は難しくなるので割愛。とりあえず、「 Tomcat が現在アクセスしている一人ひとりのユーザに対して用意している領域があり、それが『 session 』というコンテキストで参照できる」ということであり、それがセッション ID と一対一対応している、ということだけ把握しておいてください。
　いちばん広いのがアプリケーション・スコープで、 Tomcat が各アプリケーションごとに保持しているデータです。たとえばオンライン・ゲームで「現在アクセスしているプレイヤーの情報を管理する bean 」とかいうのは通常「 singleton 実装」（JavaBeans は普通 setHoge() にしろ getHoge() にしろ this に対して値を set/get するんですが、 singleton 実装だと static 領域に対して set/get します。このあいだ「ココをいじるともっと快感（その６）」に書いたデータベースのコネクションを返す Class なんかがこのタイプ）といった手を使って、「すべてのユーザから共通して見える領域」というのを実現するのですが、これをやっちゃうと JRE が共通だと異なったアプリケーションで同じものが見えてしまったりします。これを bean にして JSP のアプリケーション・スコープで管理すると、どこかで useBean を使用した瞬間に領域が確保され、以降同じアプリケーションの中で同じ名前で参照すると、つねに同じインスタンスが使用されます。

ありがとうございます。
なるほど。もう少し色々試しながら勉強していこうと思います。